Růst výšky

Sledování dětského růstu na základě individuálních růstových modelů

Osobní údaje pacienta

Vyšetření provedl

Měření výšky

# Datum Věk (roky) Výška (cm)
1

Nastavení grafů

Model & Data


 

Midparent


 cm


 cm

Akce

 

Výpočet může trvat až několik minut.

Distanční grafy
Referenční grafy
Referenční rodičovské grafy
Fázově synchronní grafy
Odhady dospělé výšky
Růstové milníky
Vlastní hodnocení

A. Distanční růstový graf

Distanční graf růstu výšky postavy hodnoceného případu. Modré body vyjadřují vámi zadané hodnoty. Zelené body představují nejpodobnější empirickou růstovou trajektorii ze zvoleného srovnávacího vzorku, proloženou zvoleným modelem při výběru modelu a vzorku (Model a Data – Longitudinální model a data). Červená křivka představuje individuální růstový model vypočítaný metodou FPCA na základě referenčních dat zdravých jedinců Brněnské růstové studie. Na základ FPCA modelu je vypočítán odhad ATO (věk v době minimální růstové rychlosti před pubertou) znázorněný jako modrá přerušovaná vertikála a APV (věk v době pubertálního maxima růstové rychlosti) znázorněný jako červená přerušovaná vertikála. Horizontální přerušované čáry znázorňují výšku postavy v příslušný bodech ATO a APV (tato jsou pak číselně uvedeny v tabulce Růstové milníky). Šedá křivka představuje pro srovnání průměrnou křivku vzorku Brněnské růstové studie pro dané pohlaví.



Tabulka odhadů a reziduí růstových modelů

Tato tabulka vyjadřuje hodnoty zobrazené v distančním růstovém grafu A. V prvním sloupci (Č.) je pořadové číslo měření hodnoceného jedince, zadané jako vstupní data. Druhý sloupec (Nejbližší křivka) představuje hodnotu výšky postavy (v cm) nejbližší (nejpodobnější) empirické růstové trajektorie pro příslušný kalendářní věk (tj. věk kdy bylo provedeno měření hodnoceného jedince označené jako Č.) – jde o extrapolaci z růstového modelu (vybraného při zadání Model a data), a nikoliv empirickou hodnotu, naměřenou na referenčním jedinci. Třetí sloupec (Rezidua nejbližší křivky) představuje rozdíl (v cm) mezi hodnotou výšky postavy hodnoceného jedince a hodnotou odhadu z nejbližší empirické růstové trajektorie uvedenou ve druhém sloupci jako Nejbližší křivka. Následující sloupec (FPCA výšky) přestavuje hodnotu výšky postavy (v cm) extrapolovanou z FPCA modelu růstu hodnoceného jedince pro příslušný kalendářní věk. Další sloupec (FPCA rezidua) pak zobrazuje rozdíl (v cm) mezi hodnotou výšky postavy hodnoceného jedince a hodnotou odhadu z FPCA modelu.

Č. Nejbližší křivka Rezidua nejbližší křivky FPCA výšky FPCA rezidua

B. Percentilový distanční graf

Graf růstu výšky postavy hodnoceného případu (černé body spojené úsečkami) promítnutý na referenční percentilový graf populace zvolený při zadávání modelu a vzorku (Model and Sample – Centile sample). Tento typ grafu se standardně užívá při zanášení růstových dat dětí do referenčního rámce v pediatrii. Nepředstavuje ale longitudinální, nýbrž průřezový záznam, jehož percentilové hranice (sugerující určité růstové „linie“, v růstovém standardu tedy podvědomě jakousi růstovou „vodící linku“) však rozhodně nepředstavují žádnou „normu“ tvaru růstové křivky pro individuální růstové trajektorie.






C. Distanční graf vůči referenčním modelům

Všechny případy pro dané pohlaví Brněnské růstové studie byly modelovány pomocí Functional Data Analysis (FDA), který je nastavený jako primární (default), nebo jiné kombinace růstového modelu a referenčních dat (vybrané při zadání Model a data). Z modelů byly extrapolovány hodnoty výšky postavy pro vámi zadané hodnoty věku hodnoceného jedince a tyto extrapolace byly znázorněny pomocí boxplotu. Hodnocený jedinec je vždy modelován pomocí FPCA modelu. Barva každého bodu hodnoceného případu pak odpovídá hodnotě centilu tohoto bodu vůči referenčnímu boxplotu v daném věku. Body tohoto grafu propojené tečkovanou čarou znázorňují zadané hodnoty hodnoceného případu (surová měření), body propojené čárkovanou čarou představují hodnoty extrapolace výšky postavy z použitého růstového modelu pro daný kalendářní věk.






Tabulka hodnot odhadů vůči longitudinální referenci BGS

Tato tabulka číselně vyjadřuje hodnoty zobrazené v grafu C. V prvním sloupci (No.) je číslo měření hodnoceného případu, ve druhém sloupci (Percentily surových hodnot) je hodnota surového měření, vyjádřená jako percentil vůči referenčnímu rozložení pro daný věk z BGS (body v grafu C spojené tečkovanou čarou). V dalším sloupci (Percentily nejbližší křivky) je hodnota výšky postavy, extrapolovaná z nejbližší empirické růstové trajektorie (Graf A – zelená křivka) a opět vyjádřená jako percentil referenčního rozložení BGS. V posledním sloupci (FPCA percentily) je hodnota výšky postavy, extrapolovaná FPCA modelu (Graf A – červená křivka, graf C – body spojené čárkovanou čárou) a opět vyjádřená jako percentil referenčního rozložení BGS. Poslední řádek tučně zvýrazněných čísel označuje pro všechny tři sloupce maximální percentilový rozsah v průběhu celé naměřené trajektorie hodnoceného jedince. Lze předpokládat, že hodnoty odvozené interpolací z modelů (nejbližší křivka, FPCA model) budou mít nižší percentilový rozsah, protože představují vyhlazené hodnoty trajektorie s omezeným vlivem šumu měření.

C. Percentily zadané křivky Percentily nejbližši křivky FPCA percentily

D. Graf růstové rychlosti vůči referenčnímu modelu – kalendářním věku

Tento graf představuje srovnání růstové rychlosti hodnoceného případu s růstovou rychlostí referenčního vzorku Brněnské růstové studie pro hodnoty kalendářního věku hodnoceného případu. Je vypočítán a zobrazen pouze v případě, že jsou zadány alespoň 2 měření hodnoceného případu. Pro každou dvojici měření/rozsah dvou hodnot kalendářního věku) program vypočítá rozdíl výšky postavy, vztáhne ji k rozsahu věku a přepočítá ji na růstovou rychlost v centimetrech za rok. Pro dané rozmezí věku program vypočítá extrapolace výšky postavy referenčního BGS souboru a stejným způsobem růstovou rychlost. Růstová rychlost referenčního souboru je pak zobrazena jako boxplot a hodnocený případ jako bod. Body tohoto grafu propojené tečkovanou čarou znázorňují růstové rychlosti vypočítané ze zadaných surových hodnot hodnoceného případu, body propojené čárkovanou čarou představují hodnoty růstové rychlosti vypočítané z interpolace výšky postavy z FPCA modelu hodnoceného případu.






Tabulka hodnot odhadů růstové rychlosti vůči longitudinální referenci BGS

Tabulka odhadů růstové rychlosti vyjadřuje hodnoty graficky znázorněné v grafu D. V prvním sloupci (Č.) je pořadí rozsahu/intervalu čísel měření hodnoceného případu, pro které se rychlost počítá. Ve druhém sloupci (Věk (roky)) je hodnota rozsahu věku, pro který se rychlost počítá. V následujícím sloupci (Percentily surových měření) představuje hodnotu růstové rychlosti hodnoceného případu vypočítané ze surových měření (body grafu D propojené tečkovanou čarou) ve formě percentilu z referenčních hodnot růstové rychlosti BGS pro daný rozsah věku (boxploty v grafu D). Poslední sloupec (FPCA percentily) představuje hodnotu růstové rychlosti hodnoceného případu vypočítané z FPCA modelu (body grafu D propojené čárkovanou čarou) ve formě percentilu z referenčních hodnot růstové rychlosti BGS pro daný rozsah věku (boxploty v grafu D). Poslední řádek tučně zvýrazněných čísel označuje pro oba sloupce maximální percentilový rozsah v průběhu celé naměřené trajektorie hodnoceného jedince. Lze předpokládat, že hodnoty odvozené interpolací z modelu (FPCA model) budou mít nižší percentilový rozsah, protože představují vyhlazené hodnoty trajektorie s omezeným vlivem šumu měření.

Č. Věk (roky) Percentily zadané křivky FPCA percentily

E. Graf srovnání růstu dítěte s předpokladem z výšky rodičů v dospělost

V tomto diagnostickém grafu je srovnán růst dítěte s předpokladem, který vyplývá ze znalosti výšky postavy obou biologických rodičů v dospělosti. Z výšky otce a matky každého referenčního případu BGS program vypočítá odhad cílové výšky – target height – na principu některé z modifikací midparentální výšky; aktuálně využívá výpočet podle Gray (1948) . Výpočet je následující:

Pro chlapce (v cm):
Cílová výška = (výška otce + (výška matky*1.083333))/2
Pro dívky (v cm):
Cílová výška = ((výška otce *0.9230769) + výška matky)/2

Program dále tento odhad cílové výšky převede na percentil v referenční populaci dětí (v 18 letech) a zjistí, jaké hodnotě tento percentil odpovídá v každém věku měření. Dále se vypočítá interpolace výšky postavy pro daný věk měření podle modelové křivky (tj. výška každého dítěte v každém věku měření očištěná od šumu). Následně se vypočítá rozdíl mezi výškou každého dítěte v daném věku a odhadem jeho výšky na základě percentilu cílové výšky (výška mínus percentilový odhad z cílové výšky). Rozdíl tedy na škále v oblasti kladné i záporné osy odpovídá tomu, jestli má dítě v daném věku větší nebo menší výšku postavy, než by odpovídalo odhadu podle výšky rodičů v dospělosti (obrázek dole). Rozložení těchto rozdílů se převede na standardizované rozložení (Z-skóre) s využitím průměrné hodnoty 0 a směrodatné odchylky z rozložení těchto rozdílů referenčního souboru dětí, a nakonec jsou hodnoty pro analyzovaný případ zpracovány stejně a znázorní se na této standardizované škále v grafu (obrázek nahoře). Pokud se hodnocený případ odlišuje svou výškou od Z-skóre cílové výšky (tj. svých rodičů) o více než +/-2SD vzhledem k referenční populaci (více než cca 95 % všech případů v referenční populaci), body se znázorní červeně a indikují nějaký růstový problém. Body tohoto grafu propojené tečkovanou čarou znázorňují Z-skóre vypočítané ze zadaných surových hodnot hodnoceného případu, body propojené čárkovanou čarou představují Z-skóre vypočítané z interpolace výšky postavy ze zvoleného růstového modelu hodnoceného případu.




Tabulka srovnání standardizovaných hodnot rozdílů výšky s předpokladem z cílové výšky

V této tabulce jsou uvedeny standardizované hodnoty rozdílů mezi výškou postavy dítěte a jeho předpokladem odvozeným z cílové výšky podle rodičů (body ze spodního grafu). V prvním sloupci (Č.) je číslo měření hodnoceného případu, pro které se rozdíl počítá. Ve druhém sloupci (Věk (roky)) je hodnota věku, pro který se rozdíl počítá. V následujícím sloupci (SD surové měření) je hodnota standardizovaného rozdílu pro surová měření a v posledním sloupci (FPCA SD) je hodnota standardizovaného rozdílu pro měření odvozená interpolací z FPCA modelu.

Č. Věk (roky) SD zadané křivky FPCA SD



Pubertální křivka růstové rychlosti biologického věku

Metoda FPCA je založená na dvou samostatných FPCA, jedné pro fázi a druhé pro amplitudu, které se při generování modelu sečítají. Umožňuje tedy analyzovat oba aspekty růstové křivky zvlášť. Toho můžeme využít pro synchronizaci fáze všech růstových křivek. Všechny referenční křivky se registrují v bodě 0, který odpovídá APV, jejich fáze se zanedbá a jejich tvar se deformuje (s využitím funkce landmarkreg z balíčku fda) tak, aby celkovým rozsahem odpovídal průměrné růstové křivce referenčního souboru. Křivky se pak liší pouze v amplitudě. Obdobně se registruje i křivka hodnoceného jedince. Ve výsledku tak můžeme srovnávat růst jedinců stejného biologického věku oproštěný od rozdílů v jejich kalendářním věku (resp. od rozdílů v odlišném kalendářním časování růstové fáze puberty), jinak řečeno: pod sebou se v grafu nachází hodnoty, které si u všech jedinců odpovídají časováním svých fází. V tomto grafu použijeme první derivaci takto synchronizovaných křivek a porovnáváme růstovou rychlost hodnoceného případu s růstovými rychlostmi referenčního souboru ve stejném růstovém věku. V grafu F vidíme srovnání fázově synchronizované rychlostní křivky hodnoceného s průměrnou rychlostní křivkou referenčního souboru v období pubertálního růstového zrychlení. Pro toto zobrazení jsou třeba výsledky metody FPCA, pokud ji při výběru metod nezvolíme, graf se nezobrazí.




Graf růstové rychlosti vůči referenčnímu modelu téhož růstového věku

Tento graf představuje srovnání fázově synchronizované rychlostní růstové křivky hodnoceného případu (body spojené plnou čárou) s referenčními, fázově synchronizovanými hodnotami růstových rychlostí pro všechny měřené věky hodnoceného případu (krabicové grafy). Můžeme tedy zhodnotit, jaká je rychlost růstu vůči ostatním jedincům ve stejné růstové fázi. Pro toto zobrazení jsou třeba výsledky metody FPCA, pokud ji při výběru metod nezvolíme, graf se nezobrazí.




Tabulka růstových rychlostí po fázové synchronizaci

Tabulka zobrazuje hodnoty růstových rychlostí výšky postavy pro příslušný růstový věk, vyjádřený vztahem k APV průměrné referenční křivky růstové rychlosti (v letech). V prvním sloupci (Č.) je číslo měření hodnoceného případu, pro které se rychlost počítá. Ve druhém sloupci (Věk (roky)) je hodnota věku, pro který se rychlost počítá. V následujícím sloupci (FPCA Percentily) je hodnota růstové rychlosti pro dané měření po synchronizaci. V posledním řádku je celkový rozsah standardizovaného rozložení, v jakém se rychlost hodnoceného jedince pohybuje v průběhu celé souboru srovnávaných hodnot (jednou je směrodatná odchylka růstové rychlosti).

Č. Věk (roky) FPCA percentily

Výpočet cílové výšky postavy

Cílová výška postavy (target height) představuje odhad, jaké výšky postavy dosáhne dítě v dospělosti (resp. v 18 letech) na základě aktuálně dostupných informací. Vzhledem k tomu, že za silně určující byly vždy považovány genetické předpoklady (tzv. genetický růstový potenciál) vyplývající z kombinace genetického příspěvku obou rodičů, odvozuje se často cílová výška dítěte z tělesné výšky biologické matky a biologického otce. Různé metody výpočtu cílové výšky pak zohledňují různým způsobem výšku matky a otce, pohlaví dítěte a případně také sekulární trend (rozdíly mezigenerační) ve výšce postavy či rozdíly mezi populacemi obecněji. Z genetické teorie ovšem vyplývá, že každé dítě (i v rámci sourozenců jednoho pohlaví) stejných rodičů představuje poněkud jinou kombinaci vloh otce a matky, takže lze předpokládat, že různé děti stejného pohlaví dvou stejných rodičů budou mít ve skutečnosti jinou výšku v dospělosti, přestože cílová výška dítěte těchto dvou rodičů bude pouze jedna.
Tabulka výsledků aktuálně zahrnuje tyto odhady:
Midparent 1 – metoda podle Tannera et al., představuje průměrnou hodnotu výšky postavy otce a matky (midparentální výšku), ke které se v případě chlapců přičte 6.5 cm, v případě dívek se od ní stejná hodnota odečte. Tato metody nezohledňuje případný sekulární trend ve zvyšování výšky postavy ve 20. století.

Midparent 2 – metoda podle Molinari et al. (1984), představuje podobný postup, k midparentální výšce u chlapců ovšem přičítá a u dívek odčítá 6.4 cm, sekulární trend ve zvyšování výšky postavy však zohledňuje tak, že ke všem odhadům ještě přičítá 3.8 cm.

Percentilový odhad – v této metodě je zjištěno Z-skóre výšky postavy matky vůči referenčnímu souboru matek dětí BGS, dále obdobně Z-skóre výšky postavy otce vůči referenčnímu souboru otců dětí BGS a vypočítá se průměrná hodnota z obou Z-skóre. Tato hodnota je pak násobena směrodatnou odchylkou interpolací růstových modelů dětí BGS (příslušného pohlaví) pro věk 18 let, a tento násobek je nakonec přičten k průměrné hodnotě interpolace výšky postavy dětí BGS (příslušného pohlaví pro věk 18 let, dostaneme se tak zpět do škály výšky postavy v centimetrech a získáme odhad výšky postavy hodnoceného jedince v 18 letech. Tato metoda řeší mezigenerační rozdíl (sekulární trend) v absolutní výšce postavy mezi generací rodičů a dětí přenosem přes relativní Z-skóre, de facto však zvyšuje výšku postavy dětí oproti rodičům v míře odpovídající rozdílu jejich středních hodnot. Je tedy vhodná v situaci, kdy bude rozdíl mezi generací rodičů a dětí obdobný jako ve studii BGS.

Lineární regrese – naše původní vícenásobná lineární regrese, založená na datech BGS, kdy se výška postavy dítěte odhaduje přímo podle výšky postavy rodičů dosazením do lineární rovnice.
Pro chlapce má rovnice tvar:
Výška syna v dospělosti (cm) = 21.36057 + 0.52969*výška matky (cm) + 0.41558*výška otce (cm)
Po dívky má rovnice tvar:
Výška dcery v dospělosti (cm) = 30.62437 + 0.48017*výška matky (cm) + 0.33279*výška otce (cm)
Tento regresní model je odvozený z BGS a zohledňuje konkrétní změnu mezi generací rodičů a jim narozených dětí v 60. letech 20. století v Brně.

Longitudinální odhad – tento odhad cílové výšky postavy jako jediný z dosud zařazených nezohledňuje výšku postavy rodičů, ale dosud naměřenou výšku postavy dítěte, jehož cílovou výšku odhadujme. Dosavadní naměřené výšky postavy proloží FPCA modelem a odhadem cílové výšky je extrapolace výšky postavy pro tento model v 18 letech. Čím menší počet měření dítěte je k dispozici a čím dále je věk v době měření od 18 let, tím méně přesný odhad bude. Současně lze vzhledem k chování modelu předpokládat, že v takovém případě budou odhady tendovat k průměrným hodnotám, tj. výška postavy menších jedinců bude spíše nadsazována a výška postavy vyšších jedinců bude spíše snižována.

Metoda Odhadnutá výška (cm)

Midparent 1

Midparent 2

Percentilový odhad

Lineární regrese

Longitudinální odhad

Výpočet růstových milníků v pubertě

Ze získané křivky růstu hodnoceného jedince program vypočítá růstové milníky pomocí funkcí getPeak a getTakeoff z balíčku sitar dostupného pro prostředí R. Pro každého modelovaného jedince jsou z modelových křivek určeny tyto růstové milníky/parametry:

APV (Age at Peak Velocity) – věk při dosažení maximální rychlosti v pubertálním spurtu růstu tělesné výšky (v letech).
VPV (Velocity at Peak Velocity) – maximální rychlost v pubertálním spurtu růstu tělesné výšky (v cm/rok).
HPV (Height at Peak Velocity) – tělesná výška v okamžiku maximální rychlosti v pubertě (v cm).
ATO (Age at Take Off) – věk startu pubertálního spurtu tělesné výšky (v letech), odpovídá bodu nejnižší růstové rychlosti před pubertou, poloze úpatí na začátku pubertální rychlostní vlny.
VTO (Velocity at Take Off) – rychlost v bodě ATO, nejnižší rychlost před pubertálním růstovým spurtem výšky postavy (v cm/rok)
HTO (Height at Take Off) – tělesná výška v bodě ATO, výška dosažená v okamžiku startu pubertálního
růstového spurtu výšky postavy (v cm).

Milník Hodnota

Věk maximální růstové rychlosti

Maximální růstová rychlost

Výška při maximální růstové rychlosti

Věk začátku pubertálního spurtu

Růstová rychlost na začátku pubertálního spurtu

Výška na začátku pubertálního spurtu

V tomto textovém poli může osoba hodnotící výšku postavy (lékař, antropolog) zadat svoje textové vyhodnocení výstupů programu, které se pak objeví také v protokolu staženém ve formátu PDF. Standardně je vhodné postupovat po jednotlivých výstupech a okomentovat sdělení příslušné tabulky či grafu. Je vhodné se zaměřit především na situace, kdy se hodnoty vyšetřované osoby odchylují ze specifikovaného referenčního rámce. V některých grafech je třeba posoudit míru odchylky na základě jednotek, v dalších jsou k dispozici vymezující limity a barevné zvýraznění odchylujících se hodnot.